Puhdas viritys

Diatoninen asteikko voidaan muodostaa myös osasävelsarjan sävelistä. Puhdas kvintti on toisen ja kolmannen osaääneksen välillä (suhdeluku 2:3 tai 3:2 riippuen siitä kumpi ääneksistä mainitaan ensin), puhdas kvartti taas kolmannen ja neljännen välillä (suhdeluku 4:3). Näiden avulla saatavat duuriasteikon neljäs ja viides sävel (fa ja so, kts. kuvio) ovat samoja kuin pythagoralaisessa asteikossa. Asteikon kolmas sävel eli duuriterssi sen sijaan poikkeaa huomattavasti pythagoralaisesta virityksestä. Pythagoralaisen terssin suhdeluku on (3/2)⁴ eli 81/64 (n. 1,2656) kun puhdas terssi on 5:4 (1,25).

On monta tapaa ilmaista erilaisten viritysjärjestelmien keskinäisiä suhteita. Seuraavassa kaaviossa käytetään suhdelukujen sijasta kokonaislukuja. Sävelnimet c, d, e jne. on korvattu relatiivisilla säveltapailunimillä, koska sekä puhdas että pythagoralainen viritys ovat sävellajisidonnaisia. Oktaavisuhde on kaikissa sama: ala-do on 24 ja ylä-do 48. Yksinkertaisiin lukusuhteisiin perustuvassa puhtaassa temperoinnissa on pelkkiä kokonaislukuja. Pythagoralaisessa virityksessä desimaaleja tulee sitä mukaa kun kvinttisarjaa (FA-DO-SO-RE...) edetään (edellinen on aina suhteessa 2/3 tai 4/3 seuraavaan). Alimmalla rivillä on vertailun vuoksi tasavireisen temperoinnin likiarvot.

	DO	RE	MI	FA	SO	LA	TI	DO
Puhdas	24	27	30	32	36	40	45	48
Pythag.	24	27	30,375	32	36	40,5	45,5625	48
Tasavir.	24	26,939	30,238	32,036	35,959	40,363	45,306	48

Puhtaan virityksen periaate voidaan näyttää myös kaaviona, jossa ovat kaikki ns. perusfunktiot (I, IV ja V aste kolmisointuina). Sointujen sävelille voidaan antaa numeeriset arvot, jotka muodostavat keskenään yksinkertaisia lukusuhteita:

Kaavio on mukaelma Donkinin keinotekoisesta asteikosta (artificial scale) vuodelta 1870. Duurikolmisoinnun sävelillä on keskenään lukusuhteet 4:5:6, jotka saadaan suoraan osaäänessarjasta.

Pitkän lukusarjan peräkkäisillä sävelillä on aina yksinkertaiset lukusuhteet, mutta esim. A (20) ja D (54) eivät enää sellaista sisälläkään. Siirtämällä A samaan oktaavialaan D:n kanssa (eli kertomalla luku neljällä) saadaan kvinttisuhteeksi 54:80. Ero puhtaaseen kvinttiin on syntoninen komma (suhdeluku 81:80 eli n. 21,5 C), koska 54:81 = 2:3 (molemmat luvut jaollisia 27:llä).

Nuottiesimerkissä em. asteikkojen viritystasojen erot näkyvät siten, että sävel on sitä korkeampi, mitä enemmän se on oikealla. Esim. asteikon kolmas sävel on mainituissa asteikoissa sävelkorkeudeltaan hyvin erilainen. Alimmalla viivastolla on tasavälinen tasavireinen asteikko.